Elias Baumann wurde 1997 in Bregenz geboren. Nach seinem Schauspielstudium an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ in Leipzig und zwei Jahren als Teil des Schauspielstudios am Staatsschauspiel Dresden war er Ensemblemitglied am Landestheater Schwaben und Theater Oberhausen.
Als Schauspieler und Musiker arbeitet er u.a. am Theater in der Josefstadt, Vorarlberger Landestheater, Zimmertheater Tübingen, Theatersommer Ludwigsburg und in der freien Szene in Wien sowie als Sprecher. Zusammen mit Carmen Stürmer erarbeitet er im Kollektiv Glatteis dokumentarisch-fiktionale Werke zwischen Klanginstallation, Sprechtheater und Slapstick.
In den letzten Jahren übernahm er immer wieder musikalische Leitungen und Kompositionen von Bühnenmusik (z.B. für die Uraufführung von „Antrag auf größtmögliche Entfernung von Gewalt“ am Theater Oberhausen) und arbeitete u.a. mit Janusz Kica, Christoph Mehler, Rainald Grebe, Carmen Stürmer, Magdalena Schönfeld, Pia Richter, Mina Salehpour, Philipp Lux und Eike Weinreich.
2024 hatte er in „Nathan! Der Weise“ und „Der Geizige“ sein Theatersommer-Debüt und wird diese Saison in „Hedda Gabler“ und „Marie Antoinette ODER Kuchen für alle“ spielen. Zusätzlich übernimmt er die Musikalische Leitung für diese beiden Produktionen und mit Kollektivpartnerin Carmen Stürmer zusammen die Komposition der Musik für „Marie Antoinette“ und „Emil und die Detektive“, für welches sie die gemeinsame musikalische Leitung bilden.